Calculadora de porcentajes – calcula porcentajes online

Calculadora de porcentajes – calcula porcentajes online

CALCULADORA DEL PORCENTAJE – EJEMPLOS Y EJERCICIOS DE INTERPRETACIÓN DE TEXTOS MATEMÁTICOS

Calculadora de porcentaje

¿Cómo calcular porcentajes? La calculadora del porcentaje en esta página web ofrece cálculos de porcentaje online de forma gratuita. Calcular porcentaje usando la calculadora es simple y rápido. La calculadora también puede facilitar el aprendizaje del cálculo de porcentajes porque cada ejemplo viene con fórmula y procedimiento matemático, ejercicios y tareas de interpretación de textos y problemas matemáticos en los cuales los valores se modifican automáticamente. Con la calculadora el cálculo de porcentajes es fácil y divertido.

Porcentaje %

El porcentaje es una unidad adimensional que corresponde a un centésimo, lo que es un término matemático representando la cantidad 0,01 (102) en el sistema decimal o 1/100 como la fracción (una centésima parte de la parte entera). Usando el porcentaje podemos expresar una parte del valor entero más fácilmente que usando la fracción. Como un ejemplo podemos tomar el valor del 30 % que se anota como 30/100 en fracción. El porcentaje también puede expresar un valor de más de 100, por ejemplo, el 120 %.

Uso de porcentaje

El porcentaje no se utiliza únicamente en matemática, sino también en muchas otras disciplinas, por ejemplo, en física, economía, técnica, ciencias naturales y ciencias sociales, etc.

Errores en porcentajes

El cálculo de porcentajes causa problemas a muchos. En realidad, no es muy complicado, pero a veces se producen malentendidos debido a una falta de especificación de los criterios de cálculo, por ejemplo, una falta de especificación de qué parte del valor entero calculamos el porcentaje.

Porcentajes y puntos porcentuales

Un buen ejemplo de un malentendido es la diferencia entre el porcentaje y el punto porcentual. Cuando queremos expresar un cambio de un valor en porcentaje (aumento o disminución), tenemos que indicar claramente si modificamos el valor base o el porcentaje ya calculado.

Por ejemplo, al decir que el banco aumenta un 5 % la tasa de interés original del 10 %, podemos imaginar dos situaciones totalmente diferentes, si no tenemos información más concreta.

1) La tasa de interés crecerá del 10 % al 10,5 % (el 5 % de 10 es el 0,5 %, que es la cantidad que agregaremos al valor inicial del 10 %).

2) La tasa de interés aumentará del 10 % al 15 % (agregaremos el 5 % al valor inicial del 10 %).

En el ejemplo mencionado arriba, es probable que queramos decir que la tasa de interés crecerá al 15 % (como en la segunda opción). Pero correctamente deberíamos decir que la tasa de interés aumenta en 5 puntos porcentuales, no en el 5 %.

El punto porcentual indica la diferencia aritmética de dos porcentajes con el mismo valor base. La expresión “un punto porcentual” fue introducida para evitar posibles confusiones y dudas y simplificar la situación mencionada arriba.

Si queremos usar en el caso descrito solo porcentajes y no hablar de puntos porcentuales, tenemos que indicar un valor base concreto para los puntos 1 y 2 (a) o indicar el resultado final (b) de la manera siguiente:

1a – La tasa de interés crecerá un 5 % de la tasa de interés original (del 10 % al 10,5 %).

1b – La tasa de interés crecerá al 10,5 % (definimos de una manera clara la tasa de interés final).

2a – La tasa de interés crecerá un 5 % de la suma emprestada (del 10 % al 15 %).

2b – La tasa de interés crecerá al 15 % (definimos de una manera clara la tasa de interés final).

Aumento y disminución repetidos del valor porcentual

Otro ejemplo del malentendido relacionado con los cálculos del porcentaje y la importancia de los valores base es un cambio repetido de valores, o sea el aumento o la disminución del valor (por ejemplo, del precio de un producto en una tienda). Si el precio del producto aumenta un 20 % de 100 a 120 y luego cae un 20 %, el precio final no es el precio inicial (100), sino es un poco menos. Esto es causado por un valor base incorrecto. La disminución del precio no se calcula a partir del valor inicial de 100, sino de 120.

También podemos reducir el precio inicial (100) un 50 % y luego reducir el nuevo precio un 50 % otra vez y el producto no será gratuito. El valor base del primer cálculo del descuento es 100 pero el valor base del segundo descuento es 50.

Por mil

El porcentaje representa una centésima parte del total, mientras que por mil representa una milésima parte del total. En otras palabras, por mil es una décima parte de un porcentaje. En comparación con el porcentaje, por mil es diez veces menor. Por mil tiene un símbolo muy similar al porcentaje (%) pero tiene dos ceros después de la barra (‰).

Por mil no se suele utilizar con tanta frecuencia como porcentajes. Lo usamos, por ejemplo, para indicar el volumen de alcohol en la sangre, cuanto sube o baja un ferrocarril o para hablar de una pequeña cantidad. Por ejemplo: 8 ‰ habitantes = 8 habitantes por cada 1000 habitantes.

Calculadora de porcentajes – ejemplos y ejercicios


1 – Cálculo de la parte porcentual

Ejemplo: ¿Cuánto es el 5 por ciento de 300? (A=5, B=300)


  • Del préstamo de 300 pesos pago una tasa de interés del 5 %. ¿Cuántos pesos pago por la tasa de interés? (15 pesos).

  • A la escuela acuden 300 alumnos de los cuales el 5 % va de excursión. ¿Cuántos alumnos van de excursión? (15).

  • La carretera (ruta) tiene distancia horizontal de 300 metros y tiene una diferencia de altura (subida o bajada) del 5 %. ¿Cuántos metros es la elevación entre su inicio y fin? (15 m).

Fórmula: A x B / 100

Procedimiento: 5 x 300 / 100 = 15

En detalle:

  • 100 % = 300
  • 1 % = 300 / 100 = 3
  • 5 % = 5 x 3 = 15

 

% de =

Redondear a decimales


2 – Cálculo del porcentaje que representa un número de otro

Ejemplo: ¿Qué porcentaje representa 120 de 500? (A=120, B=500)


  • Del préstamo de 500 euros voy a pagar una tasa de interés de 120 euros. ¿Qué porcentaje representa la tasa de interés? (24 %).

  • Un trabajador debe fabricar 500 productos al día, pero consigue fabricar solamente 120. ¿Qué porcentaje del plan cumple? (24 %).

  • La carretera (ruta) tiene distancia horizontal de 500 metros y una elevación (diferencia de altura entre el inicio y el fin) de 120 metros. ¿Qué porcentaje representa la subida o bajada? (24 %).

Fórmula: A / B x 100

Procedimiento: 120 / 500 x 100 = 24 %

En detalle:

  • Base = 500
  • 1 de 500 = 1 / 500 de la base
  • 120 de 500 = 120 / 500 de la base = 24 / 100 de la base = 0,24
  • 100 % x 0,24 = 24 %

 

de = %

Redondear a decimales

 

 


3A – Cálculo de la diferencia porcentual entre varios números (más que)

Ejemplo: ¿Cuánto porcentaje es la diferencia entre 75 y 25? (A=75, B=25)


  • La semana pasada vinieron al parque infantil 25 niños. Ahora están 75 niños. ¿Cuánto porcentaje más niños están ahora en el parque infantil? (200 %).

  • Originalmente el producto costaba 25 pesos, pero ahora cuesta 75 pesos. ¿Cuál es el porcentaje del aumento del precio? (200 %).

Fórmula: (A – B) / B x 100

Procedimiento: (75 – 25) / 25 x 100 = 200 %

En detalle:

  • 100 % = 25
  • 1 % = 25 / 100 = 0,25
  • 75 / 0,25 = 300 %
  • 300 % – 100 % = 200 %

 

es más que por un %

Redondear a decimales

¿Cuántas veces es el número 75 mayor que 25? (3x)

A / B = 75 / 25 = 3x


 


3B – Cálculo de la diferencia porcentual entre varios números (menos que)

Ejemplo: ¿Cuánto porcentaje es la diferencia entre 150 y 200? (A=150, B=200)


  • El jardinero recoge 200 manzanas por una hora, el trabajador temporal solamente 150. ¿Cuál es el porcentaje de diferencia de la cantidad de manzanas? (25 %).

  • El precio del producto fue rebajado de 200 a 150 pesos. ¿Qué porcentaje representa el descuento? (25 %).

Fórmula: (B – A) / B x 100

Procedimiento: (200 – 150) / 200 x 100 = 25 %

En detalle:

  • 100 % = 200
  • 1 % = 200 / 100 = 2
  • 150 / 2 = 75 %
  • 100 % – 75 % = 25 %

 

es menos que por un %

Redondear a decimales

¿Cuántas veces es el número 150 menor que 200? (1,33x)

B / A = 200 / 150 = 1,33x

 


4A – Cálculo porcentual de la diferencia entre porcentajes (más que)

Ejemplo: ¿Cuánto porcentaje es la diferencia entre el 80 % y el 20 %? (A=80, B=20)


  • La chica ganó el 80 % de votos en el concurso y el chico ganó el 20 % de votos. ¿Cuánto porcentaje más votos ganó la chica? (300 %).

Fórmula: A / B x 100 – 100

Procedimiento: 80 / 20 x 100 – 100 = 300 %

En detalle:

  • 80 / 20 = 4
  • 100 x 4 = 400 %
  • 400 % – 100 % = 300 %

 

El % es más que el % un %

Redondear a decimales

El 80 % es más que el 20 % en 60 puntos porcentuales.

A – B = 80 – 20 = 60 puntos porcentuales

 

 


4B – Cálculo porcentual de la diferencia entre porcentajes (menos que)

Ejemplo: ¿Cuánto porcentaje es la diferencia entre el 20 % y el 80 %? (A=20, B=80)


  • El 20 % de conductores prefiere un auto Diesel y el 80 % de conductores prefiere un auto de gasolina. ¿Cuánto porcentaje menos conductores prefiere un auto Diesel? (75 %).

Fórmula: 100 – (A / B x 100)

Procedimiento: 100 – (20 / 80 x 100) = 75 %

En detalle:

  • 20 / 80 = 0,25
  • 100 x 0,25 = 25 %
  • 100 % – 25 % = 75 %

 

El % es menos que el % un %

Redondear a decimales

El 20 % es menos que el 80 % en 60 puntos porcentuales.

B – A = 80 – 20 = 60 puntos porcentuales

 

 


5A – Cálculo del resultado después de un aumento del número original un XZ por ciento

Ejemplo: ¿Cuál será el resultado si aumentamos 1 000 un 20 %? (A=1 000, B=20)


  • El trabajador cobra 1 000 pesos al día, pero durante los fines de semana tiene un suplemento del 20 %. ¿Cuánto cobra los fines de semana? (1 200 pesos).

Fórmula: A x (B / 100 + 1)

Procedimiento: 1 000 x (20 / 100 + 1) = 1 000 x 1,2 = 1 200

En detalle:

  • 100 % = 1 000
  • 1 % = 10
  • 100 % + 20 % = 120 %
  • 120 x 10 = 1 200

 

aumentados un % =

Redondear a decimales

 

 


5B – Cálculo del resultado después de una disminución del número original un XZ por ciento

Ejemplo: ¿Cuál será el resultado si disminuimos 1 000 un 20 %? (A=1 000, B=20)


  • El trabajador gana una remuneración bruta de 1 000 pesos, pero debido a los impuestos recibe un 20 % menos. ¿Cuál es su remuneración neta? (800 pesos).

Fórmula: A – (A / 100 x B)

Procedimiento: 1 000 – (1 000 / 100 x 20) = 1 000 – 200 = 800

En detalle:

  • 100 % = 1 000
  • 1 % = 1 000 / 100 = 10
  • 100 % – 20 % = 80 %
  • 80 x 10 = 800

 

disminuido un % =

Redondear a decimales

 

 


6A – Cálculo del número original conociendo el porcentaje del aumento y el resultado (subida de precio)

Ejemplo: El número 1 250 fue creado aumentando el número original un 25 %. ¿Cuál fue el número original? (A=1 250, B=25)


  • El precio del producto subió un 25 % y el precio actual es 1 250 pesos. ¿Cuál fue el precio original? (1 000 pesos).

  • El número de trabajadores aumentó un 25 % y ahora trabajan en la empresa 1 250 personas. ¿Cuántas personas trabajaban en la empresa originalmente? (1 000).

Fórmula: A / (100 + B) x 100

Procedimiento: 1 250 / (100 + 25) x 100 = 1 000

En detalle:

  • 100 % + 25 % = 125 % = 1 250
  • 1 % = 1 250 / 125 = 10
  • 100 % = 100 x 10 = 1 000

 

El número fue creado aumentando un % el número

Redondear a decimales

 

 


6B – Cálculo del número original conociendo el porcentaje de la bajada y el resultado (bajada de precio)

Ejemplo: El número 1 125 fue creado bajando el número original un 25 %. ¿Cuál fue el número original? (A=1 125, B=25)


  • Compramos el producto en la tienda con un descuento del 25 % y el precio actual es 1 125 pesos. ¿Cuál fue el precio original? (1 500 pesos).

  • La empresa despidió el 25 % de los empleados y ahora tiene 1 125 empleados. ¿Cuántas personas trabajaban en la empresa originalmente? (1 500).

Fórmula: A / (100 – B) x 100

Procedimiento: 1 125 / (100 – 25) x 100 = 1 500

En detalle:

  • 100 % – 25 % = 75 % = 1 125
  • 1 % = 1 125 / 75 = 15
  • 100 % = 100 x 15 = 1 500

 

El número fue creado bajando un % el número

Redondear a decimales

 

 


7 – Cálculo de un número desconocido conociendo una cantidad y el % que supone sobre el total

Ejemplo: El número 5 000 representa el 20 % del número original. ¿Cuál fue el número original? (A=5 000, B=20)


  • El hombre devolvió 5 000 euros, lo que fue el 20 % de su deuda. ¿Cuánto fue su préstamo? (25 000 euros).

  • El 20 % de los habitantes de la ciudad, o sea 5 000 personas, tiene un auto. ¿Cuántos habitantes viven en la ciudad? (25 000).

  • Las flores crecen del 20 % de las semillas. ¿Cuántas semillas tenemos que plantar si queremos tener 5 000 flores? (25 000).

Fórmula: A / B x 100

Procedimiento: 5 000 / 20 x 100 = 25 000

En detalle:

  • 20 % = 5 000
  • 1 % = 5 000 / 20 = 250
  • 100 % = 100 x 250 = 25 000

 

representa el % de

Redondear a decimales